Toán 11 Bài 1: Dãy số Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 45, 46, 47, 48, 49, 50

Toán 11 Bài 1: Dãy số Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 45, 46, 47, 48, 49, 50

Toán lớp 11 tập 1 trang 45, 46, 47, 48, 49, 50 Những chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà kenhvanhay.edu.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 tham khảo. .

Giải Toán 11 Những chân trời sáng tạo bài 1 Dãy số được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời câu hỏi cuối bài tập trang 50. Qua đó giúp các em học sinh đối chiếu kết quả của mình. Trên đây là nội dung chi tiết của bộ sách Những chân trời sáng tạo, Toán 11 tập 1 bài 1, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán lớp 11 Tập 1 trang 50

bài 1 trang 50

Tìm thấy và dự đoán công thức số hạng tổng quát bạn_{n} của trình tự:

left{begin{matrix}u_{1}=1\u_{n+1}=frac{u_{n}}{1+u_{n}} (ngeq 1)end{matrix}right.

câu trả lời gợi ý

u_{2}= frac{1}{2};  u_{3}= frac{1}{3}

u_{n}=frac{1}{n}

bài 2 trang 50

Cho dãy số (u_{n}) với u_{n}=frac{1}{1.2}+frac{1}{2.3}+...+frac{1}{n(n+1)}. Tìm thấy u_{1}, u_{2}, u_{3} và dự đoán công thức số hạng tổng quát bạn_{n}

câu trả lời gợi ý

u_{1}= frac{1}{2};  u_{2}=frac{2}{3};  u_{3} = frac{3}{4}

u_{n}= frac{n}{n+1}

Bài 3 trang 50

Xét tính tăng giảm của dãy số (y_{n}) với y_{n}=sqrt{n+1}-sqrt{n}

câu trả lời gợi ý

Chúng ta có:

y_{n} = sqrt{n+1}-sqrt{n} = frac{(sqrt{n+1}-sqrt{n}).(sqrt{n+1}+sqrt{n})}{sqrt{ n+1}+sqrt{n}} = frac{1}{sqrt{n+1}+sqrt{n}}

y_{n+1} = frac{1}{sqrt{n+2}+sqrt{n+1}}

Vậy dãy số (y_{n}) là dãy giảm

bài 4 trang 50

Xét tính bị chặn của các dãy sau:

Một) (a_{n}) với a_{n}=sin^{2}frac{npi }{3}+cosfrac{npi }{4}

b) (u_{n}) với u_{n}=frac{6n-4}{n+2}

câu trả lời gợi ý

Một) forall nin toánbb{N}^{*}Chúng ta có:

0leq sin^{2}frac{npi }{3} leq 1

-1leq cosfrac{npi }{4} leq 1

tôi đoán - 1leq a_{n} leq 2

Vậy dãy số (MỘT}) bị chặn

b) u_{n}=frac{6n-4}{n+2} = 6 -frac{16}{n+2}

. Vậy dãy số (u_{n}) bị chặn trên

Xem thêm bài viết hay:  Tờ khai đăng ký tàu cá trên 20 Cv

u_{n} >-2, tất cả đều là toánbb{N}^{*}” chiều rộng =”128″ chiều cao =”18″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”u_{n} >-2, tất cả đều là toánbb{N}^{*}” lớp =”lười” dữ liệu-src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png”>.  Vậy dãy số <img class= bị chặn bên dưới

Theo đó dãy số (u_{n}) bị chặn

Bài 5 trang 50

Cho dãy số (u_{n}) với u_{n}=frac{2n-1}{n+1}

Chứng minh (u_{n}) là dãy số tăng và bị chặn

câu trả lời gợi ý

u_{n}=frac{2n-1}{n+1} = 2 - frac{3}{n+1}

Chúng ta có forall nin mathbb{N}^{*}, u_{n+1}=2 - frac{3}{n+2}> u_{n} = 2 – frac{3}{n+1}” chiều rộng =”331″ chiều cao =”38″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”forall nin mathbb{N}^{*}, u_{n+1}=2 – frac{3}{n+2}> u_{n} = 2 – frac{3}{n+1}” lớp =”lười” dữ liệu-src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png”></p>
<p>Vậy dãy số <img class= là dãy tăng

u_{n}= 2 - frac{3}{n+1} > -1, forall nin mathbb{N}^{*}” chiều rộng =”224″ chiều cao =”38″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”u_{n}= 2 – frac{3}{n+1} > -1, forall nin mathbb{N}^{*}” lớp =”lười” dữ liệu-src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png”>.  Vậy dãy số <img class= bị chặn bên dưới

. Vậy dãy số (u_{n}) bị chặn trên

Rút ra dãy số (u_{n}) bị chặn

Bài 6 trang 50

Cho dãy số (u_{n}) với u_{n}=frac{na+2}{n+1}. Tìm giá trị của a sao cho:

Một) (u_{n}) là dãy tăng

b) (u_{n}) là dãy giảm

câu trả lời gợi ý

Một) (u_{n}) là dãy tăng khi forall x in mathbb{N}^{*} then: u_{n+1}>u_{n}” chiều rộng =”167″ chiều cao =”19″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”forall x trong mathbb{N}^{*} thì: u_{n+1}>u_{n}” lớp =”lười” dữ liệu-src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png”></p>
<p><img class=

Leftrightarrow frac{2-a}{n+2}>frac{2-a}{n+1};  forall x trong mathbb{N}^{*}” chiều rộng =”199″ chiều cao =”38″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”Leftrightarrow frac{2-a}{n+2}>frac{2-a}{n+1};  forall x trong mathbb{N}^{*}” lớp =”lười” dữ liệu-src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png”></p>
<p><img decoding=

Trái phảimũi tên a>2″ chiều rộng =”61″ chiều cao =”14″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”Trái phảimũi tên a>2″ lớp =”lười” dữ liệu-src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png”></p>
<p>b) <img class= là dãy tăng khi forall x trong mathbb{N}^{*} sau đó:”không đồng bộ” đang tải=”lười” src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://tex.vdoc.vn/?tex=u_%7Bn%2B1%7D%20%3C%20u_%7Bn%7D” thay thế =”u_{n+1} < u_{n}" data-type="0" data-latex="u_{n+1} < u_{n}" class="lazy" data-src="https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png">

Trái phảimũi tên 2-a >0″ chiều rộng =”89″ chiều cao =”15″ kiểu dữ liệu =”0″ dữ liệu-latex=”Trái phảimũi tên 2-a >0″ lớp =”lười” dữ liệu-src=”https://external-content.duckduckgo.com/iu/?u=https://o.rada.vn/data/image/holder.png”></p>
<p><img decoding=

Bài 7 trang 50

Trên ô vuông kẻ ô vuông, mỗi ô vuông là 1 đơn vị, người ta kẻ 8 ô vuông và tô màu khác nhau như hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài các cạnh của 8 ô vuông đó từ bé đến lớn. Có nhận xét gì về loạt ảnh trên?

câu trả lời gợi ý

u_{1}=1;  u_{2}=1;  u_{3}=2;  u_{4}=3;  u_{5}=5;  u_{6}=8;  u_{7}=13;  u_{8}=21

Tôi có một dãy số (u_{n}) : left{begin{matrix}u_{1}=1\ u_{2}=1\u_{n} = u_{n-1}+u_{n-2}end{matrix}right .

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết SGK Toán 11 Bài 1: Dãy số Giải toán 11 Những chân trời sáng tạo trang 45, 46, 47, 48, 49, 50 của kenhvanhay.edu.vn nếu thấy bài viết hữu ích đừng quên để lại một lời bình luận. Để lại bình luận và đánh giá và giới thiệu trang web đến mọi người. Chân thành cảm ơn.

Xem thêm bài viết hay:  Trồng 7 loại cây này trong nhà chẳng khác gì vừa sắm máy lọc không khí

Nhớ để nguồn bài viết này: Toán 11 Bài 1: Dãy số Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 45, 46, 47, 48, 49, 50 của website kenhvanhay.edu.vn

Chuyên mục: Kiến thức chung

Viết một bình luận