R trong toán học là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập minh họa có giải

Trường Tiểu Học Đằng Lâm

Updated on:

R trong toán học là gì? Định nghĩa, tính chất, ví dụ và bài tập minh hoạ có giải dễ hiểu.
Bạn đang xem: R trong toán học là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập minh họa có giải tại Kênh Văn Hay

Trong chương trình toán lớp 6 – chương trình toán THCS, chúng ta đã được học rất nhiều về số thực R. Bài viết này Bamboo sẽ giúp các em ôn lại một số kiến ​​thức và khái niệm cơ bản về số thực là gì? Tính chất của số thực và tính chất của số thực. Hãy cùng Bamboo tìm hiểu nhé!

Số thực R là bao nhiêu? Định nghĩa của R trong toán học

Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực và kí hiệu là R. Tập hợp các số tự nhiên N = {0, 1, 2,…}, tập hợp các số nguyên Z = {…-3, -2 , -1, 0, 1, 2,…}…tất cả các tập hợp số này đều là tập hợp con của R và cả các số vô tỷ như: II = 3,144592 hoặc = 2, 2376…Tất cả các số đã học và đã biết đều thuộc R.

Ta có: Tập hợp các số thực kí hiệu R (R=QUI)

Tập hợp các số thực được biểu diễn bởi hình sau:

Trong đó:

  • N: Tập hợp các số tự nhiên
  • Z: Tập hợp các số nguyên
  • Câu hỏi: Tập hợp các số hữu tỉ
  • I = RQ: Tập hợp các số vô tỷ

Vậy R là tập hợp các số thực

Định nghĩa số thực

Tính chất của R và trục số thực R

  • Mọi số thực khác 0 đều dương hoặc âm.
  • Tổng hoặc tích của hai số thực không âm là một số thực không âm.
  • Số thực là tập hợp các số có vô hạn.
  • Có các tập con vô hạn đếm được một cách có hệ thống của các số thực.
  • Số thực có thể được sử dụng để biểu thị các phép đo đại lượng liên tục
  • Số thực có thể biểu diễn bằng biểu diễn thập phân.

Tính chất của tập hợp số thực R

  • Số thực bao gồm phép cộng, phép nhân và phép chia cho các số khác 0. Chúng cũng có thể được sắp xếp trên một trục hoành theo cách là thương số của phép cộng và phép nhân.
  • Chúng chỉ ra rằng nếu tập hợp các số thực khác rỗng có giới hạn trên, thì nó có giới hạn trên của các số thực nhỏ nhất.

Tính chất của tập hợp số thực RTính chất của tập hợp số thực

Ví dụ bài tập minh họa trên trục số thực R

ví dụ 1: Điền dấu chấm ( , , ) thích hợp vào chỗ chấm

Ví dụ bài tập minh họa trên trục số thực R

Hồi đáp:

Bài tập có đáp án minh họa về trục số thực

ví dụ 2: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần:

0,466 ; 15/7 ; 0,4636363…; 0,463736 ; 0,4656365…

Trả lời: 0,463763…< 0,463736 < 0,4656365…< 0,466 < 7/15

ví dụ 3: Hãy tìm các bộ:

a) Q ∩ I ;

b) R ∩ I .

Hồi đáp:

a) Q ∩ I = Ø ;

b) RI = Tôi

Ví dụ 4: Tìm x, biết: 3,2.x + (-1,2).x +2,7 = -4,9 ;

Phần thưởng:

3.2. x + (-1,2).x + 2,7 = -4,9

[3,2 + (-1,2)].x + 2,7 = -4,9.

2.x + 2,7 = – 4,9.

2.x = – 4,9 – 2,7

2.x = – 7,6

x = -7,6 : 2

x = -3,8

Một số bộ số để ghi nhớ

Tập hợp các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là N .

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

Tập hợp các số nguyên được quy ước ký hiệu là Z .

Z={…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}.

Tập hợp các số hữu tỉ, ước kí hiệu là Q

Q={a/b; a, b∈Z, b≠0}

Số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Tập hợp các số thực được kí hiệu là R .

Mọi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỷ. Tập hợp các số vô tỷ được quy ước ký hiệu là I. Tập hợp các số thực bao gồm cả số hữu tỷ và số vô tỷ.

Xem thêm:

  • Cách tính điểm trung bình và các bài toán về điểm trung bình cơ bản và nâng cao
  • Máy tính tỷ lệ phần trăm và toán tỷ lệ phần trăm cơ bản với câu trả lời
  • Chuỗi bit là gì? Chuỗi bit gồm những ký tự nào và chuỗi bit dùng để làm gì?

Với bài viết trên đây về khái niệm số thực-R, hi vọng sẽ giúp các bạn nắm bắt nhanh hơn kiến ​​thức về R là gì trong toán học? Khi ai đó hỏi bạn số thực là gì thì những kiến ​​thức mà Bamboo chia sẻ trên đây sẽ giúp bạn trả lời chính xác. Hy vọng bạn có một lớp học tuyệt vời!!

Bạn thấy bài viết R trong toán học là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập minh họa có giải có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về R trong toán học là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập minh họa có giải bên dưới để Kênh Văn Hay có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: kenhvanhay.edu.vn của Kênh Văn Hay
Nhớ để nguồn bài viết này: R trong toán học là gì? Định nghĩa, tính chất và bài tập minh họa có giải của website kenhvanhay.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm bài viết hay:  Tổng hợp những cụm động từ thường gặp trong tiếng Anh

Viết một bình luận