Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2

Trường Tiểu Học Đằng Lâm

Updated on:

Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2
Bạn đang xem: Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 tại Kênh Văn Hay

Giải bài tập trang 168, 169 bài 8 Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 71: Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối với nhau…

Câu 71 trang 168 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I ; IA) và (B ; BA)

a) Hai đường tròn (I) và (B) có quan hệ với nhau như thế nào? Tại sao?

Các bạn đang xem: Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2

b) Vẽ đường thẳng qua A cắt các đường tròn (I) và (B) lần lượt tại M và N. So sánh độ dài AM và MN.

Phần thưởng:

a) Vì A, I, B thẳng hàng nên:

BI = AB – AI

Vậy đường tròn (I; IA) tiếp xúc với đường tròn (B; BA) tại A.

b) Tam giác AMB nội tiếp đường tròn (I) đường kính AB nên \(\widehat {AMB} = 90^\circ \)

Suy ra: AM BM hoặc BM AN

Suy ra: AM = AN (đường kính vuông góc với dây cung).

Câu 72 trang 169 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Gọi AB là dây cung bất kỳ của đường tròn nhỏ. Đường thẳng AB cắt đường tròn lớn tại C và D (nằm giữa B và C). So sánh độ dài AC và BD.

Phần thưởng:

Vẽ OI ⊥ AB. Ta có: OI ⊥ CD

Trong đường tròn (O) (nhỏ) ta có: OI ⊥ AB

Có nguồn gốc từ:

IA = IB (đường kính vuông góc với dây cung) (1)

Trong đường tròn (O) (lớn) ta có: OI ⊥ CD

Có nguồn gốc từ:

IC = ID (đường kính trực giao của dây cung)

Hay IA + AC = IB + BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC = BD.

Câu 73 trang 169 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( C ∈ (O), D ∈ (O’)).

a) Tính số đo góc CAD.

b) Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm.

Phần thưởng:

a) Tiếp tuyến chung tại A cắt CD tại M

Trong đường tròn (O) ta có:

MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có:

MA = MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(MA = MC = MD = {1 \trên 2}CD\)

Tam giác ACD có trung tuyến AM ứng với cạnh CD và nửa cạnh CD nên tam giác ACD vuông tại A

Suy ra: \(\widehat {CAD} = 90^\circ \)

b) Ta có:

MO là tia phân giác của \(\widehat {CMA}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

MO’ là đường phân giác của \(\widehat {DMA}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: MO MO’ (tính chất hai góc phụ nhau)

Tam giác MOO’ ngay tại M có MA OO’ (tính chất tiếp tuyến)

Theo phương trình lượng giác trong tam giác vuông ta có:

MA2 = OA.O’A = 4,5.2 = 9 ⇒ MA = 3 (cm)

Trong đó \(MA = {1 \trên 2}CD ⇒ CD = 2.MA = 2,3 = 6 (cm)\)

Câu 74 trang 169 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O’) cắt đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O tại C, D. Chứng minh rằng AB // CD.

Phần thưởng:

Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O; OA) tại A và B nên OO’ là tia trực tâm của AB.

Suy ra: OO’ ⊥ AB (1)

Vì đường tròn (O’) cắt đường tròn (O; OC) tại C và D nên OO’ là tia phân giác của CD.

Suy ra: OO’ ⊥ CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB // CD.

THPT Lê Hồng Phong

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về Kênh Văn Hay.Edu.Vn. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: kenhvanhay.edu.vn TagsSBT Toán 9

Bạn thấy bài viết Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 bên dưới để Kênh Văn Hay có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: kenhvanhay.edu.vn của Kênh Văn Hay
Nhớ để nguồn bài viết này: Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 168, 169 SBT Toán 9 tập 2 của website kenhvanhay.edu.vn

Xem thêm bài viết hay:  Bé bị ngã đứt dây chằng môi trên có nguy hiểm hay không?

Viết một bình luận