Giải bài 64, 65, 66 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1

Trường Tiểu Học Đằng Lâm

Updated on:

Giải bài 64, 65, 66 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1
Bạn đang xem: Giải bài 64, 65, 66 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 tại Kênh Văn Hay

Giải bài tập trang 33, 34, bài 8 rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1. Câu 64: Chứng minh đẳng thức sau…

Bài 64 trang 33 SGK Toán 9 – tập 1

Chứng minh đẳng thức sau:

a) \(\left( {{{1 – a\sqrt a } \over {1 – \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {{{1 – \sqrt a } \over {1 – a}}} \right)^2} = 1\) trong đó a 0 và a 1

Các bạn đang xem: Giải bài 64, 65, 66 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1

b) \( {{a + b} \over {{b^2}}}\sqrt {{{{a^2}{b^4}} \over {{a^2} + 2{\rm{ ) ) a}}b + {b^2}}} = \left| a \right|\) trong đó a + b > 0 và b 0

Hướng dẫn giải:

a) Biến đổi vế trái được vế phải.

Chúng ta có:

\(VT=\left ( \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right )\left ( \frac{1-\sqrt{a} }{1-a} \right )^{2}\)

\(= \frac{(1-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a)(1-\sqrt{a})}{(1-a)^{2}}\)

\(=\frac{\left [ (1-a) +(\sqrt{a}-a\sqrt{a})\right ](1-\sqrt{a})}{(1-a)^{2}}\)

\(= \frac{(1-a)(1-a)}{(1-a)^{2}}=1=VP\)

b) Ta có:

\(VT=\frac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}} }\)

\(=\frac{a+b}{b^{2}}.\frac{|a|b^2}{|a+b|}\)

\(a+b>0\Rightarrow |a+b|=a+b\) nên:

\(\frac{a+b}{b^{2}}.\frac{|a|b^2}{|a+b|}=\frac{a+b}{b^{2}}. \frac{|a|b^2}{a+b}=|a|=VP\)

Bài 65 trang 34 SGK Toán 9 – tập 1

Bài 65. Rút gọn và so sánh giá trị của M với 1, biết:

\(M = \left( {{1 \over {a – \sqrt a }} + {1 \over {\sqrt a – 1}}} \right):{{\sqrt a + 1} \over {a – 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và 1

Hướng dẫn giải:

\(\eqalign{ & M = \left( {{1 \over {a – \sqrt a }} + {1 \over {\sqrt a – 1}}} \right):{{\sqrt a + 1} \over {a – 2\sqrt a + 1}} \cr & = {{1 + \sqrt a } \over {\sqrt a \left( {\sqrt a – 1} \right)}}. {{{ {\left( {\sqrt a – 1} \right)}^2}} \over {\sqrt a + 1}} \cr & = {{\sqrt a – 1} \over {\sqrt a }} = 1 – {1 \over {\sqrt a }}

Bài 66 trang 34 SGK Toán 9 – tập 1

Bài 66. Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:

(A) \(\frac{1}{2}\);

(B) 1;

(C) -4;

(Đ4.

Chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn giải:

Chúng ta có:

\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{2-\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}+\frac{2+\sqrt{3}}{(2- \sqrt{3})(2+\sqrt{3})}\)

\(=\frac{2+2+\sqrt{3}-\sqrt{3}}{4-3}=4\)

Chọn câu trả lời (D). 4

THPT Lê Hồng Phong

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Giải quyết vấn đề

Bản quyền bài viết thuộc về Kênh Văn Hay.Edu.Vn. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: kenhvanhay.edu.vn Tags Giải toán 9 sách giáo khoa

Bạn thấy bài viết Giải bài 64, 65, 66 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Giải bài 64, 65, 66 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 bên dưới để Kênh Văn Hay có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: kenhvanhay.edu.vn của Kênh Văn Hay
Nhớ để nguồn bài viết này: Giải bài 64, 65, 66 trang 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 của website kenhvanhay.edu.vn

Xem thêm bài viết hay:  Hình xăm Tôn Ngộ Không đẹp

Viết một bình luận