Đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Tính chất và cách xác định nội tiếp tam giác

Trường Tiểu Học Đằng Lâm

Updated on:

Đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Tính chất và cách xác định nội tiếp tam giác
Bạn đang xem: Đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Tính chất và cách xác định nội tiếp tam giác tại Kênh Văn Hay

Nhằm giúp các em học sinh THPT nắm vững nội dung kiến ​​thức về đường tròn – đường tròn nội tiếp một tam giác, trong bài viết dưới đây Trường Mầm Non sẽ cung cấp chi tiết các khái niệm, tính chất cũng như cách xác định đường tròn nội tiếp. Hi vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh chúng ta nắm vững kiến ​​thức cơ bản về đường tròn – đường tròn nội tiếp.

một vòng tròn là gì? đường tròn nội tiếp tam giác là gì?

Khái niệm vòng tròn

Đường tròn (hay đường tròn) là tập hợp tất cả các điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước. Điểm cho trước gọi là tâm của đường tròn, khoảng cho trước gọi là bán kính của đường tròn.

Đường tròn tâm O bán kính r được kí hiệu là (O;r).

Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn nội tiếp một tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đó (còn gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác).

Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác

Nói một cách đơn giản hơn, đường tròn nội tiếp của một tam giác là đường tròn nhỏ nhất bên trong tam giác; nó tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong.

Tính chất đường tròn nội tiếp tam giác

  • Mỗi tam giác chỉ có một đường tròn nội tiếp.
  • Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác chính bằng khoảng cách từ đáy đến đường vuông góc với ba cạnh của tam giác.

Tính chất của đường tròn nội tiếp

Ví dụ: Quan sát và phân tích hình vẽ trên, ta có:

  1. ΔABC có 3 đường phân giác lần lượt là AD, BF, CG ⇒ Giao điểm của 3 đường phân giác là tâm O của đường tròn.
  2. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OD = OF = OG = r . tương ứng
  • Đối với tam giác đều, đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác có chung tâm là đường tròn.

Tính chất của đường tròn nội tiếp

Cách xác định đường tròn nội tiếp

Để xác định vị trí đường tròn nội tiếp tam giác ta cần nắm vững lý thuyết:

“Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác đó (có thể là 2 đường phân giác)”

Ví dụ. Cho ΔABC, tiến hành xác định tâm I của đường tròn nội tiếp ΔABC. Chúng tôi có các bước sau:

  1. Vẽ 3 đường phân giác trong của ΔABC (có thể vẽ 2 đường phân giác). Cho ba đường phân giác lần lượt là AD, BE, CF.
  2. Xác định giao điểm I của ba đường phân giác trong ΔABC.
  3. Từ tâm I kẻ lần lượt 3 đường thẳng vuông góc với 3 cạnh AB, AC, BC của ΔABC. Ba đường vuông góc này là bán kính của đường tròn tâm I.
  4. Vẽ đường tròn tâm I bán kính r = IF = IE = ID (như hình vẽ)

Cách xác định đường tròn nội tiếp

Các trường hợp đường tròn nội tiếp

Đường tròn nội tiếp có thể xảy ra với bất kỳ loại tam giác nào: tam giác vuông, tam giác tù, tam giác nhọn.

Các trường hợp đường tròn nội tiếp

Các trường hợp đường tròn nội tiếp

Các trường hợp đường tròn nội tiếp

Đặc biệt, nếu tam giác đó là tam giác đều thì đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác đó có chung tâm đường tròn.

Xem thêm:

  • Trung tâm trực tiếp là gì? Tính chất và cách xác định trực tâm trong tam giác
  • Công thức tính diện tích hình tam giác, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn
  • Công thức tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình thoi

Trên đây là phần tóm tắt các khái niệm và tính chất cơ bản của đường tròn nội tiếp tam giác. Hy vọng bài viết này có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm này. Qua đó, có được sự chuẩn bị tốt nhất cho những bài học sắp tới.

Bạn thấy bài viết Đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Tính chất và cách xác định nội tiếp tam giác có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Tính chất và cách xác định nội tiếp tam giác bên dưới để Kênh Văn Hay có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: kenhvanhay.edu.vn của Kênh Văn Hay
Nhớ để nguồn bài viết này: Đường tròn nội tiếp tam giác là gì? Tính chất và cách xác định nội tiếp tam giác của website kenhvanhay.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm bài viết hay:  Đoạn văn nêu cảm nhận của em về tình cảm cha con ông Sáu trong Chiếc lược ngà

Viết một bình luận