Chi tiết kiến thức về đạo hàm trị tuyệt đối mà bạn không được bỏ qua

Trường Tiểu Học Đằng Lâm

Updated on:

Chi tiết kiến thức về đạo hàm trị tuyệt đối mà bạn không được bỏ qua
Bạn đang xem: Chi tiết kiến thức về đạo hàm trị tuyệt đối mà bạn không được bỏ qua tại Kênh Văn Hay

Đạo hàm giá trị tuyệt đối được đánh giá là một trong những dạng bài tập đòi hỏi sự tập trung và nắm vững các gốc của toán cơ bản; từ đó có thể hình dung các dạng bài khác nhau của hàm số khi tiệm cận 0. Do tính chất phức tạp của dạng bài này trong chương trình học nên đạo hàm được xem là một trong những rào cản khó đối với người học.

Tuy nhiên, qua tổng hợp kiến ​​thức đạo hàm mà Kênh Văn Hay cung cấp dưới đây, chắc chắn các bạn học sinh, sinh viên lớp 12 có thể nắm bắt ngay dạng toán này và vận dụng thành thạo.

Đạo hàm giá trị tuyệt đối là gì?

Đạo hàm giá trị tuyệt đối là công thức toán học dùng để tính giá trị tuyệt đối của một giá trị (một số) trong đạo hàm. Đầu tiên, để có cái nhìn tổng quan về đạo hàm giá trị tuyệt đối, cần hiểu cụ thể đạo hàm là gì.

Vậy đạo hàm là gì? Đạo hàm là một phép tính trong đó giá trị x0 có gia số của đối số tiến dần đến 0. Sau đó, chúng ta sẽ gọi đạo hàm của hàm y = f(x) tại điểm x0.

Ví dụ:

Hoặc

Trong đó:

Dựa vào công thức đạo hàm ban đầu, chúng ta sẽ bắt đầu tính hàm số y = |x|

Thay |x| đầu vào, chúng ta sẽ tính đạo hàm của y’ bằng cách:

Nhìn vào công thức đạo hàm ở trên, bạn thấy đạo hàm sẽ không xác định tại vị trí ∆x=0, vì hàm số y=|x| là một hàm không liên tục và có dạng:

  • y= x nếu x >= 0

  • y= -x nếu x < 0

Nhìn vào đồ thị y = |x| sẽ giúp bạn đọc dễ dàng hình dung ra vị trí của y = |x| và xác định giá chính xác của |x|:

XÂY DỰNG NỀN TẢNG TOÁN HỌC VỮNG CHẮC CHO CON BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC, CHI PHÍ RẺ chưa đến 2K/NGÀY VỚI MONKEY MATH.

Các công thức tính đạo hàm của hàm chứa giá trị tuyệt đối

Để giúp các em học sinh cũng như các bậc phụ huynh tìm ra cách giải nhanh nhất các bài toán đạo hàm giá trị tuyệt đối phức tạp của x, Kênh Văn Hay xin giới thiệu công thức đạo hàm giá trị tuyệt đối siêu nhanh mà ai cũng nên có.

Công thức tổng quát tính đạo hàm của hàm chứa giá trị tuyệt đối

Dưới đây là một số công thức đạo hàm tuyệt đối x cơ bản giúp người học nhận biết và áp dụng đúng công thức cho từng phương trình khác nhau. Cuối cùng là luyện nâng cao dựa trên kiến ​​thức đạo hàm tuyệt đối tuyệt đối tổng quát.

Các công thức cơ bản để tính đạo hàm.  (Ảnh: Sưu tầm Internet)

Công thức tính đạo hàm giá trị tuyệt đối của |x| Đó là gì?

Dựa vào công thức đạo hàm ban đầu ta sẽ bắt đầu tính hàm số y = x

Thay giá trị của x, ta sẽ tính được đạo hàm của y’ với:

Nhìn vào công thức đạo hàm ở trên, bạn thấy đạo hàm sẽ không xác định tại vị trí ∆x=0, vì hàm số y=|x| là một hàm không liên tục và có dạng:

  • y= x nếu x >= 0

  • y= -x nếu x < 0

Lúc này, chúng ta có thể áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia thông thường để tìm ra đáp số cuối cùng của phương trình:

Tóm lại, ví dụ sau đây cũng là đạo hàm giá trị tuyệt đối cơ bản của hàm y=|x|.

Xem thêm: Tất tần tật kiến ​​thức về đạo hàm căn bậc ba, căn u, căn x, căn logarit,…

Một số công thức tính nhanh đạo hàm giá trị tuyệt đối

Các công thức tính đạo hàm của hàm có giá trị tuyệt đối:

  • Hàm phân số bậc nhất:

  • Hàm phân thức bậc hai:

  • Đa thức bậc ba:

  • Hàm bậc hai:

  • Các hàm chứa căn bậc hai:

  • Các hàm có giá trị tuyệt đối:

Một số dạng bài tập tự luyện thường gặp

Để giúp củng cố bài học, dưới đây là một số bài tập cơ bản về đạo hàm giá trị tuyệt đối. Cha mẹ có thể tham khảo sau đây. Mục đích chính của các bài tập này là giúp học sinh tiếp cận với công thức đạo hàm giá trị tuyệt đối; đồng thời củng cố kiến ​​thức cho học sinh chuẩn bị bước vào kỳ thi THPT quan trọng.

Các dạng bài tập đạo hàm giá trị tuyệt đối.  (Ảnh: Sưu tầm Internet)

Kênh Văn Hay hi vọng đã giúp các bạn hình dung và nắm bắt được những kiến ​​thức cơ bản nhất về đạo hàm giá trị tuyệt đối. Nắm chắc kiến ​​thức, bình tĩnh làm việc và vượt qua thử thách phái sinh trước mắt ngay bây giờ! Kênh Văn Hay hân hạnh là người bạn đồng hành cùng các em trong bài toán sắp tới.

Bạn thấy bài viết Chi tiết kiến thức về đạo hàm trị tuyệt đối mà bạn không được bỏ qua có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Chi tiết kiến thức về đạo hàm trị tuyệt đối mà bạn không được bỏ qua bên dưới để Kênh Văn Hay có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: kenhvanhay.edu.vn của Kênh Văn Hay
Nhớ để nguồn bài viết này: Chi tiết kiến thức về đạo hàm trị tuyệt đối mà bạn không được bỏ qua của website kenhvanhay.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm bài viết hay:  Tước Quân tịch là gì?

Viết một bình luận