Cách tính trung bình cộng và các bài toán trung bình cộng cơ bản và nâng cao

Trường Tiểu Học Đằng Lâm

Updated on:

Cách tính trung bình cộng và các dạng toán cơ bản có giải
Bạn đang xem: Cách tính trung bình cộng và các bài toán trung bình cộng cơ bản và nâng cao tại Kênh Văn Hay

Căn thức trung bình cộng là một dạng toán quan trọng thường gặp trong chương trình toán ở tiểu học. Nếu các bạn còn đang băn khoăn về cách tính điểm trung bình thì bài viết này Bamboo sẽ chia sẻ cách tính và công thức tính, hãy cùng Kênh Văn Hay tìm hiểu nhé.

Khái niệm và ý nghĩa của bình quân

Khái niệm có nghĩa là gì? Sự khác biệt giữa trung bình và tổng là gì?

Ý tưởng:

  • Trung bình cộng của một dãy số trong toán học là tỉ số của tổng các giá trị của tập hợp số đó với tất cả các phần tử trong tập hợp đó.
  • Nói cách khác, giá trị trung bình là thương số giữa tổng các số hạng trong dãy đã cho và số các số hạng vừa thêm vào.

Khái niệm trung bình

Sự khác biệt giữa trung bình và tổng số:

  • Sum: Phép cộng của một dãy số. Các số cần tính tổng được gọi là số hạng, có thể là số hữu tỉ, số phức, số thực hoặc số nguyên.
  • Trung bình là sử dụng tổng của các thuật ngữ trong chuỗi chia cho số lượng thuật ngữ trong chuỗi.

Ý nghĩa của ý nghĩa

Người ta thường dựa vào kết quả trung bình cộng để tính toán hay so sánh các khía cạnh của cuộc sống như:

  • Thu nhập bình quân đầu người một tháng.
  • Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của quốc gia đó.
  • Tính độ tuổi trung bình của toàn bộ dân số của một khu vực tại một thời điểm nhất định.

Công thức tính trung bình

Để tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng các số rồi chia kết quả cho số hạng.

\(\bar{A}=\ \frac{a_1\ +\ a_2+\ a_3\ +\ …\ +\ \a_n\ }{n}\ =\ \frac{\sum a}{n}\)

Trong đó:

  • \(\bar{A}\): là giá trị trung bình
  • a1, a2,..an là số hạng trong dãy
  • n: là số hạng
  • \(\sum a\): là tổng của các số a1, a2,..an

Lưu ý: Các số trong dãy phải là số thực, không khả biến.

Các bài toán số học cơ bản và nâng cao

Dạng 1: Cho dãy số, yêu cầu tính trung bình cộng của dãy số đó

Để giải quyết vấn đề này, hãy làm theo các bước sau:

  • Bước 1: Xác định các số hạng trong bài toán và thực hiện đếm.
  • Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được.
  • Bước 3: Áp dụng công thức cho trung bình cộng bằng tổng các số hạng chia cho số các số hạng trong dãy.

Ví dụ 1: Tính trung bình cộng của các số sau: 5, 8, 9, 13, 15

Giải pháp:

Tổng các số = 5 + 8 + 9 + 13 + 15 = 50

Dãy trên có tất cả 5 số hạng

=> Trung bình cộng các số = Tổng : Số hạng = 50 : 5 = 10

Ví dụ 2: Biết khối 3 trường Măng Non gồm 4 lớp: 3A, 3B, 3C và 3D. Lớp 3A có tổng số 20 học sinh, lớp 3B có 20 học sinh, lớp 3C có 21 học sinh và lớp 3D có 23 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải pháp:

Số hạng ở đây là 4. (vì có 4 lớp 3A, 3B, 3C, 3D)

Tổng các số hạng bằng tổng số học sinh của 3 lớp sẽ là: 20 + 20 + 21 + 23 = 84

Vậy trung bình cộng số học sinh của mỗi lớp là: 84 : 4 = 21 (học sinh)

Dạng 2: Biết số trung bình cộng, biết các số hạng tìm tổng các số đó

Để giải bài toán này, ta nhân trung bình cộng của tổng đã biết với số hạng

Ví dụ: Trung bình cộng của sáu số là 14. Vì viết thêm số thứ mười nên trung bình cộng của mười số là 16. Tìm số thứ chín.

Giải pháp:

Tổng của 6 số ban đầu là: 14 x 6 = 84.

Tổng của mười số là: 16 x 10 = 160.

Số thứ mười là: 160 – 84 = 76.

Trả lời: số thứ mười là 76.

Dạng 3: Tính trung bình cộng đơn giản của dãy số cách đều

Để giải quyết vấn đề này, hãy làm theo các bước sau:

Bước 1: Tìm trung bình cộng của số đầu và số cuối

Bước 2:

  • Khi dãy có các số hạng lẻ thì trung bình cộng là số chính giữa.
  • Khi dãy có số phần tử chẵn thì trung bình cộng bằng nửa tổng của hai số đầu và số cuối của dãy.
  • Khi một dãy số đã cho có một số bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó sẽ bằng trung bình cộng của các số đã cho đó.

Ví dụ: Cho 8 số 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Biết có 6 số mà trung bình cộng là 10, tính trung bình cộng của hai số còn lại.

Giải pháp:

Tổng của 8 số là 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 72.

Tổng của 6 số là 6 x 10 = 60.

Tổng của hai số còn lại là 72 – 60 = 12.

Trung bình cộng của hai số còn lại là 12 : 2 = 6.

Xem thêm:

  • Công thức tính diện tích hình tam giác, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn
  • Công thức tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình thoi
  • Máy tính tỷ lệ phần trăm và toán tỷ lệ phần trăm cơ bản với câu trả lời

Hi vọng cách tính trung bình cộng qua các ví dụ mà Trường Trẻ đã chia sẻ có thể giúp các bạn nắm vững kiến ​​thức.

Bạn thấy bài viết Cách tính trung bình cộng và các bài toán trung bình cộng cơ bản và nâng cao có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Cách tính trung bình cộng và các bài toán trung bình cộng cơ bản và nâng cao bên dưới để Kênh Văn Hay có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: kenhvanhay.edu.vn của Kênh Văn Hay
Nhớ để nguồn bài viết này: Cách tính trung bình cộng và các bài toán trung bình cộng cơ bản và nâng cao của website kenhvanhay.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm bài viết hay:  Nguyên nhân trẻ 8 tuổi ngủ nghiến răng ba mẹ nên biết

Viết một bình luận